PROBLEME DE SURFACE

Quelle est l'aire d'un point ?

Si possible, pouvez vous en tirer une "moralité"

Citation :

Richard a écrit:


Quelle est l'aire d'un point ?

Si possible, pouvez vous en tirer une "moralité"

un point n'a pas d'aire, puisqu'il n'a ni longueur ni largeur.
Il se contente d'être ponctuel...
Pourtant une accumulation de points successifs a une aire.
Alors comment se peut-il faire?

Là, je crois que je vais attendre la réponse de Philippe....

Selon Christian
un point n'a pas d'aire, puisqu'il n'a ni longueur ni largeur.
Il se contente d'être ponctuel...
Pourtant une accumulation de points successifs a une aire.
Alors comment se peut-il faire?



Pour ceux qui ont quelques notions de maths élémentaires et pour répondre à christian que si un point à une aire nulle,

- l’aire d’un nombre fini de point a aussi une aire nulle ;

0 x N = 0 (avec N un entier naturel fini)

- l’aire d’un nombre infini de points se calcul par la formule

0 x « aleph » = ?

Aleph est un nombre transfini, que par commodité on appellera nombre infini.

Hors ZERO MULTIPLIE PAR L’INFINI est en mathématiques ce que l’on appelle une forme indéterminée, elle peut conduire

- à un résultat NUL,
- à un résultat INFINI
- à un résultat FINI

Dans le cas d’un segment de droite de 5 cm de longueur constitué d’une accumulation d’un nombre infini de points, le résultat est NUL

On a ZERO cm2 MULTIPLIE PAR L’INFINI = ZERO

Dans le cas d’un carré de côté égal à 5 cm, constitué d’une accumulation d’un nombre infini de points, le résultat est de 5cm x 5 cm = 25 cm 2

On a alors ZERO cm2 MULTIPLIE PAR L’INFINI = 25 cm2

La différence provient que dans chacun de ces 2 cas l’on a pas à faire à la même infinité de points.

J’espère ne pas vous avoir dégouté des Maths

Pas mal ta démo Richard, je viens juste de réaliser que zéro que multiplie l'infini, peut effectivement avoir des résultats infiniment variables et que.... si "Un point, ça n'a l'aire de rien"
...un point c'est tout....