divers d'ou vient le trou

Une petite dernière pour passer le temps

Comme c'est bizarre encore une illusion d'optique pourtant le nombre de carrés est identique j'ai rien compris

Je te rassure ma pauvre Sylvie ,rien compris non plus ,mais là je pense qu'il doit y avoir un truc, celui qui pourrait peut-être nous le dire c'est Philippe ,j'ai bien dit pour passer le temps ,temps épouvantable chez moi ,un brouillard à couper au couteau .

La différence vient de ce que la figure du bas n'est pas un triangle rectangle. La figure a une hypoténuse bombée formée de 2 segments de droites non alignées. La superficie gagnée ainsi est de 1 cm² si on admet que les carrés ont 1 cm de côté.

Si les points A, B et C sont alignés, les points D, E et F ne le sont pas. Ligne brisée DEF bombée vers le haut de la figure

surface du triangle DEF = 1 cm2, ce qui compense le cm2 du carré blanc, les superficies colorées restant identiques dans les 2 cas.

La vérification se fait par le théorème de pythagore

Vous m'en direz tant ,j'avoue humblement ne rien comprendre ,je vais faire des recherche afin de m'endormir moins bête ce soir ,merci pour l'explication.

Merci du coup plus besoin de faire de recherches.

C'est presque ça, Richard, à un petit détail près... les points A B et C ne sont pas alignés, pas plus que ne le sont les points D, E et F.
Démonstration:
Si l'on prend la tangente de l'angle BAG elle est égale à 3/8 soit 0,375 -> BAG = 20,556°
Et si on prend la tangente de l'angle CBH, elle est égale à 2/5 soit 0,40 -> CBH = 21,801°
Les angles BAG et CBH ne sont donc pas égaux, et la ligne ABC n'est pas droite, mais concave.

Inversement, et pour la même raison, la ligne DEF est convexe.

Merci à toi aussi Christian ,Ne vous vexez pas Richard mais mon petit cerveau a mieux compris l'explication de Christian.

post scriptum:

pour que les points A, B et C, ainsi que les points D, E et F soient alignés, il aurait fallu que les tangentes des angles soient égales à 5/13 soit 0,385 et donc que les angles BAG et CBH soient égaux tous deux à 21,038°

On voit que la valeur est comprise entre les deux valeurs précédemment calculées, ce qui prouve bien que les 3 points formant l'hypoténuse n'étaient pas alignés sur les deux dessins initiaux.

Totalement d'accord avec toi Christian. J'avais un peu simplifié mon explication.

Richard et Christian ont pratiquement tout dit, mais je vais apporter une précision qui est sous entendue mais pas énoncée, à savoir que puisque les points A,B,C ne sont pas alignés, nous n' avons pas un triangle, mais un quadrilatère,concave dans la première figure, convexe dans le second cas, mais la différence est si petite que l'on ne la voit pas .
Le trucage est dans l' énoncé, qui parle de triangle.
* Il y a la suite de Fibonacci qui apparait la aussi , avec les nombres 2,3,5,8, 13., longueurs des cotés !
Intéressant, non !!