Je ne pense pas que cela vienne de là ,
http://www.expressio.fr/expressions/faire-partie-du-gotha.php
Et voici l'origine du nom de la ville Gotha que j'ai mise en photo dans ma réponse .
La première mention écrite de Gotha date du 25 octobre 775 dans un document établi à la cour de Charlemagne à Düren durant un plaid. Dans cet écrit, un dixième des terres, bois et près de la Villa Gotaha sont attribués à l'abbaye d'Hersfeld, en Hesse actuelle. On peut peut-être établir une liaison entre Saint Gothard, saint protecteur de Gotha et Gothard de Hildesheim, ancien abbé de Hersfeld, puis évêque d'Hildesheim. De cette mention, on peut déduire que Gotha est de fondation plus ancienne.
Au XVIe siècle apparut la légende d'une fondation de Gotha à l'époque des Goths en 510 par des guerriers du roi Théodoric le Grand venus en Thuringe, qui se seraient établis dans le lieu et lui auraient donné le nom de Gota.