TRAVERSEE D'UN PONT

Exceptionnellement, pour la première et la dernière fois ( si, si ! ) je donne la réponse:

A et B traversent ensemble (2minutes),
B revient (+2minutes).
C et D traversent ensemble (+10minutes),
A revient (+1minute).
A et B traversent ensemble (+2minutes),
soit au total 17 minutes.

Même plus de temps de manger j'avais la réponse je voulais la mettre juste aprés le repas

Encore une histoire de logique ,n'ayant qu'une lampe il fallait bien que B revienne et ainsi de suite aprés il ne reste plus qu'à faire l'addition ,mais ou allez-vous chercher cela Richard ?

Je pense qu'il existe une infinité de nombres premiers jumeaux ; mais je crois qu'aucune démonstration n'en a été faites ,mais il est vrai que cette question est demandé à Philippe donc je lui laisse le plaisir de vous répondre il est certainement plus apte que moi .

Oui, Richard, justement, il y a peu , je me suis passionné pour les nombres premiers, et j' ai même acheté un ouvrage spécialisé " La symphonie des nombres premiers " par Marcus Du Sautoy., vulgarisation remarquable ....j ' ai aimé ..!!
Pour répondre à cette question, disons que 2 nombres premiers jumeaux sont deux nombres premiers qui ne diffèrent que de 2.... 3 et 5, 11 et 13,etc ...et on ne peut répondre que par une conjecture...disant qu' il en existe une infinité.... à démontrer.

Alors là, Philippe, vous vous êtes fait damer le pion par Rosie.

Et après cela on dira encore que les femmes sont plus littéraires que les hommes.

Donc, Bravo à tous deux

La plupart des chercheurs en théorie des nombres pensent que cette conjecture suivant laquelle il existe une infinité de nombres premiers jumeaux est vraie. Néanmoins, elle n'a jamais été démontrée. Ils se basent sur des observations numériques et des raisonnements heuristiques utilisant la distribution probabiliste des nombres premiers.

Il ne reste plus à Rosie ou à Philippe qu'à démontrer cette conjecture

Pour info, l'ensemble des nb premiers jumeaux jusqu'à 1000

(3, 5) (5, 7) (11, 13) (17, 19) (29, 31)
(41, 43) (59, 61) (71, 73) (101, 103) (107, 109)
(137, 139) (149, 151) (179, 181) (191, 193) (197, 199)
(227, 229) (239, 241) (269, 271) (281, 283) (311, 313)
(347, 349) (419 , 421) (431 , 433) (461 , 463) (521 , 523)
(569 , 571) (599 , 601) (617 , 619) (641 , 643) (659 , 661)
(809 , 811) (821 , 823) (827 , 829) (857 , 859) (881 , 883)

Pour les curieux ,sur les nombres premiers ;
Q:
Peut-on trouver une séquence de 1 million de nombres sans qu’un seul soit premier ?
R;
OUI ! C’est même possible pour une longueur quelconque ! Voire infinie …
Fascinant.

Philippe Beneteau a écrit:

Q:
Peut-on trouver une séquence de 1 million de nombres sans qu’un seul soit premier ?

Vous voulez dire par là, qu'il peut y avoir 1 million de nombres consécutifs sans qu'aucun ne soit premier?
Je vous crois sur parole, mais ça parait assez incroyable pourtant.

Bonsoir Christian, ce n' est pas moi qui le dit....il en existe des démonstrations; allez voir la page suivante qui pourra vous éclairer :
http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Premier/ecart.htm

il peut même en exister dix millions si l'on veut. Lorsque nous travaillons sur une infinité de nombre, nous pensons que nous manions un concept connu, mais ce n'est, la plus part du temps, pas le cas.

Exemple si nous ajoutons une infinité de nombre définis comme ci dessous,

1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 1/7, etc.......

Nous arrivons à quel résultat ?

Pour formaliser plus concret on pourrait demander à quelle masse on arrive (approximativement au besoin) si on ajoute 1 Kg + 1/2 Kg (soit 500g) + 1/3 de Kg (soit 333,33......g) + 1/4 de Kg (soit 250.... etc..... ?

Merci à Philippe de ne pas répondre car pour lui la réponse est évidente (c'est le B A BA de l'Etude de la convergence des séries de nombres)

Je ne vois pas trop quelle est votre question ,voulez-vous des résultats ?dans vos deux questions je pense que se sont des convergentes indéfinis ,je viens juste de voir la question et je n'ai pas eu le temps de m'y attarder ,

pour le résultat 1"2,446122403
le 2"2083,33

Au final je ne sais il faut que je me penche un peu plus sur le problème

Bonjour les scientifiques....M'intéressant à TOUS les sujets posés.....J'ai demandé à mon mari la signification de vos termes:

Merci à Philippe de ne pas répondre car pour lui la réponse est évidente (c'est le B A BA de l'Etude de la convergence des séries de nombres).

A moins que ce soit passé au programme des "scolaires"...Pour lui ça n'est pas du tout le B.A BA.......Cela relève de math spé et math sup....

Bonne journée et bonne solution à vos problèmes.....

Bonjour, je ne répondrais pas à la question de Richard, juste une précision, à savoir qu 'il faut que la série converge afin que la somme de tous les termes tendent vers une limite, sinon, bien sur, aucun intérêt.
Les développements en série ( formules de Mac Laurin., de Taylor) ,permettent de calculer facilement des tables numériques, car dans la fonction dont on veut connaitre la valeur, en donnant à x n' importe quelle valeur, il suffira d' ADDITIONNER les termes de la forme " A.x^m ".
Tout ceci juste pour donner peut être envie d 'en savoir plus sur les séries et leur intérêt en mathématique.
:roll:

A propos du B.A.BA de Richard...Réponse de mon mari à qui j'ai demandé des éclaircissements....Je copie textuellement.....
"Mon mari diverge de l'opinion de Monsieur.....sur le B.A-BA de la convergence des séries numériques;il se demande si,en voulant atteindre l'infini,Monsieur....n'a pas voulu couper les "epsilons" en quatre.
Bien entendu,je recopie bêtement ce qu'il a écrit,sans rien y comprendre.

Votre mari a infiniment d' humour.... moins epsilon...!

Valérie ayant posée une question sur la bombe atomique, j' en profite pour établir un lien avec les séries : supposons que la loi physique qui établit que la masse critique d' Uranium ( 235 par exemple) soit gouvernée par une loi dépendant d'une série, soit divergente, soit convergente, (en fonction de la masse ), et bien, pour une certaine masse, la série va diverger et nous aurons une explosion, le nombre de neutrons croissant à une allure vertigineuse, et la masse explose,sinon, si la série converge , nous aurons une pile atomique.....et l' atome est maitrisé ( enfin.. presque !!).
La réalité est beaucoup plus complexe , mais je crois qu'avec cet exemple on peut mieux " visualiser " la différence entre série divergente ou convergente..enfin je l'espère.

Citation :

mais je crois qu'avec cet exemple on peut mieux " visualiser " la différence entre série divergente ou convergente..enfin je l'espère.

Euh... pour le commun des mortels, et donc moi y compris, j'en suis beaucoup moins persuadé que vous, Philippe...

Désolé, lorsqu'un sujet me passionne, j'ai tendance à m" emballer " .Mais ça ne coûte rien d'essayer .

Qu'est ce qui diverge Philippe : la série associée à votre exemple ? Mais que décrit elle ? Le nombre de neutrinos produits ? L'énergie dégagée ? où autre chose ? Pas facile de vous répondre si vous ne précisez pas un peu.

Je viens de corriger mon exemple, ce ne sont pas des neutrinos ( ! ),car dans ce cas, pfuuiitt, rien..., mais des neutrons, dont la production en nombre toujours croissant va amener la masse critique à exploser...mais ne pas chercher trop loin , je ne suggère qu' une image " physique" d' un énoncé mathématique , et je ne sais pas si entrer trop dans les détails va intéresser nos autres " copains "!.